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<TITLE>Mathématiques financières</TITLE>
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<DIV align="right"></DIV>
<TABLE width="750" border="1" align="center" cellPadding="0" cellSpacing="0">
  <TBODY>
    <TR>
      <TD width="800" height="462" class="tdblueback"><TABLE width="96%">
          <TBODY>
            <TR>
              <TD ><!-- t&ecirc;tire -->
                  <TABLE cellSpacing="0" cellPadding="0" width="760" border="0">
                    <TBODY>
                      <TR>
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                        <TD width="562" align="right" vAlign="bottom"><div align="center" class="Style19"> <span class="Style1">| <a href="../../apropos.htm" target="_blank">A propos</a> |<a href="http://madariss.jeun.fr/" target="_blank">Forum </a>|<a href="mailto:info@madariss.fr">Contact</a> | <a href="http://194.204.205.38/men" target="_blank" class="Style1">Portail du Ministère de l'Education Nationale.|</a></span></div></TD>
                      </TR>
                      <TR>
                        <TD><IMG height="8" alt="" src="../../accueil_fichiers/head_04.gif" 
                  width="558"/></TD>
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                      <TR vAlign="top">
                        <TD align="right">
                        <p align="center"><img src="../../accueil_fichiers/banner_top.jpg" width="551" height="40"/></p></TD>
                      </TR>
                    </TBODY>
                  </TABLE>
                  <!-- fin t&ecirc;tire --></TD>
            </TR>
          </TBODY>
        </TABLE>
      <table  width="765">
          <tbody>
            <tr valign="top">
              <!-- menu gauche -->
              <!-- corps de la page  -->
              <td width="757" height="430" align="middle"><table cellspacing="0" cellpadding="0" width="756" border="0">
                  <tbody>
                    <tr height="37">
                      <td colspan="2"><div align="center" class="Style10">
                        <p>SECTION SCIENCES ECONOMIQUES </p>
                        <p><a href="../index.htm"><img src="../Bienvenue_fichiers/home.gif" width="51" height="53" border="0" align="absmiddle"/></a></p>
                      </div></td>
                    </tr>
                    <tr>
                    <td width="29" height="252" class="tdleft2"></td>
                      <td width="724" class="tdwhite">
                        <p align="center"><img height="11" alt="" src="../../accueil_fichiers/temp_08.gif" 
                  width="450"/></p>
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</script></center>
                        <p class="blueForm"><a href="index.htm">Menu Section Sciences Economiques</a></p>
                        <p><span class="titrebleu Style1">|</span><span class="Style19"><a href="pmf.htm">Mathématiques financières</a></span><span class="titrebleu Style1" >||</span><span class="Style19"><a href="peg.htm">Economie générale </a></span><span class="titrebleu Style1" >||</span><span class="Style19"><a href="porg.htm">Economie et organisation des entreprises</a></span><span class="titrebleu Style1" >|</span><br/>
                          <span class="titrebleu Style1">|<span class="Style19"><a href="pstat.htm">Statistiques</a></span>| |<span class="Style19"><a href="pdroit.htm">Droit</a></span>| |</span><span class="Style19"><a href="pcompt.htm">Comptabilité</a></span><span class="titrebleu Style1" >| </span></p>
                        <p class="blueForm">Mathématiques Financières </p>
<!--/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////-->
<div class="titre">
Session Normale de Février 1999
</div>
<!--///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////-->
											  

<!--/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////-->
<div class="enon">
<!--///////////////////////////////////////////////-->
<a name="q1"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 1 :</font></u><br/>
Les données concernent les placements effectués par une personne à intérêts composés sont résumés dans le 
tableau suivant:<br/>
<center>
<table border="1">
<tr>
<td style="text-align:center">capital placé</td>
<td style="text-align:center">durée de placement</td>
<td style="text-align:center">taux de placement</td>
<td style="text-align:center">valeur acquise</td>
</tr>

<tr>
<td style="text-align:center">......<br/>42 500</td>
<td style="text-align:center">2 ans et 6 moi <br/>12 trimestres</td>
<td style="text-align:center">semestriel : 4%<br/>trimestriel: .....</td>
<td style="text-align:center">36 733,20<br/>57 157,77</td>
</tr>
</table></center><br/>
<u><font color="#00008b">Travail à faire</font></u><br/>
Calculer les éléments manquants dans le tableau ci-dessus .
<center><a href="#r1">Indication</a></center>
<br/><br/>
<!--/////////////////////////////////////////////////-->
<a name="q2"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 2 :</font></u><br/>
Un commerçant qui doit rembourser à son créancier une somme dans 1 an et 3 mois, obtient la possiblité de la replacer par 
3 paiements suivants:<br/>
• 10 000 dh, dans 4 trimestres;<br/>
• 12 000 dh dans 7 trimestres;<br/>
• 8 000 dh, dans 10 trimestres ;<br/>
<u><font color="#00008b">Travail à faire</font></u><br/>
Calculer le montant de cette somme, compte tenu d'un taux trimestriel de 2,50% à intérêts composés (capitalisation trimestrielle)
<center><a href="#r2">indication</a></center>
<br/><br/>
<!--////////////////////////////////////////////////-->
<a name="q3"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 3 :</font></u><br/>
le 01/02/99, une entreprise, décide d'acquérir une machine pour une valeur de 300 000 dh, payable par 5 annuités 
constantes. La première est à effectuer dans 1 an.<br/>
<u><font color="#00008b">Travail à faire</font></u><br/>
Calculer le montant de chaque annuité (taux annuel d'actualisation est de 9,5% à intérêts composés).
<center><a href="#r3">indication</a></center>
<br/><br/>
<!--////////////////////////////////////////////////-->
<a name="q4"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 4 :</font></u><br/>
Pour financer un investissement, une entreprise décide de verser en banque 10 annuités constantes de début de 
période ayant pour valeur 25 000 dh chacun.<br/>
<u><font color="#00008b">Travail à faire</font></u><br/>
Calculer le montant de cet investissement au moment du versement de la première annuité (taux annuel d'actualisation 7,50%).
<center><a href="#r4">indication</a></center>
<br/><br/>
<!--////////////////////////////////////////////////-->
</div>
<!--///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////-->
<br/><br/><div class="corri">
<center><u><font color="#00008b">indication</font></u></center><br/>
<!--/////////////////////////////////////////////-->
<a name="r1"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 1 :</font></u><br/>
- Capital placé : <br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" >
  <mtable columnalign='left'>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>C</mi><mo>=</mo><mn>36733,20</mn><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1,04</mn>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
      </mrow>
     </msup>
     
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>C</mi><mo>=</mo><mn>30192,008</mn><mi>d</mi><mi>h</mi>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
</math><br/>
- Taux trimestriel : <br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" >
  <mtable columnalign='left'>
   <mtr>
    <mtd>
     <mn>42500</mn><mo>&#x00D7;</mo><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mn>12</mn>
      </mrow>
     </msup>
     <mo>=</mo><mn>57157,77</mn>
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>t</mi><mi>a</mi><mi>u</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2,499</mn><mi>&#x0025;</mi><mo>=</mo><mn>2,50</mn><mi>&#x0025;</mi>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
  
</math>


<center><a href="#q1">Questions</a></center>
<br/><br/>
<!--///////////////////////////////////////////-->
<a name="r2"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 2 :</font></u><br/>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" >
  <mtable columnalign='left'>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>S</mi><mo>&#x00D7;</mo><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1,025</mn>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
      </mrow>
     </msup>
     <mo>=</mo><mn>10000</mn><mo>&#x00D7;</mo><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1,025</mn>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
      </mrow>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>12000</mn><mo>&#x00D7;</mo><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1,025</mn>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>7</mn>
      </mrow>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>8000</mn><mo>&#x00D7;</mo><msup>
      <mrow><mo>(</mo>
       <mrow>
        <mn>1,025</mn>
       </mrow>
      <mo>)</mo></mrow>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>10</mn>
      </mrow>
     </msup>
     
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>S</mi><mo>=</mo><mn>28742,613</mn>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
</math>


<center><a href="#q2">Questions</a></center>
<br/><br/>
<!--///////////////////////////////////////////-->
<a name="r3"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 3 :</font></u><br/>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" >
  <mtable columnalign='left'>
   <mtr>
    <mtd>
     <mn>300000</mn><mo>=</mo><mfrac>
      <mrow>
       <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><msup>
        <mrow>
         <mrow><mo>(</mo>
          <mrow>
           <mn>1,095</mn>
          </mrow>
         <mo>)</mo></mrow>
        </mrow>
        <mrow>
         <mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
        </mrow>
       </msup>
       
      </mrow>
      <mrow>
       <mn>0,095</mn>
      </mrow>
     </mfrac>
     
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>a</mi><mo>=</mo><mn>78130,92</mn><mi>d</mi><mi>h</mi>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
</math>



<center><a href="#q3">Questions</a></center>
<br/><br/>
<!--///////////////////////////////////////////-->
<a name="r4"></a>
<u><font color="#00008b">Problème 4 :</font></u><br/>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" >
  <mtable columnalign='left'>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>S</mi><mo>=</mo><mn>25000</mn><mo>&#x00D7;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mn>1,075</mn>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mfrac>
      <mrow>
       <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><msup>
        <mrow>
         <mrow><mo>(</mo>
          <mrow>
           <mn>1,075</mn>
          </mrow>
         <mo>)</mo></mrow>
        </mrow>
        <mrow>
         <mo>&#x2212;</mo><mn>10</mn>
        </mrow>
       </msup>
       
      </mrow>
      <mrow>
       <mn>0,075</mn>
      </mrow>
     </mfrac>
     
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>S</mi><mo>=</mo><mn>184472,17</mn><mi>d</mi><mi>h</mi>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
</math>


<center><a href="#q4">Questions</a></center>
<br/><br/>
<!--///////////////////////////////////////////-->

</div>
<!--/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////-->
						                     <p align="center"><img height="11" alt="" src="../../accueil_fichiers/temp_08.gif" 
                  width="450"/></p>
                        <p align="center"></p></td>
                    </tr>
                    <tr>
                  <td height="11" colspan="2"><div align="center"></div></td>
                    </tr>
                  </tbody>
                </table>
                  <!-- pub horizontale -->
                  <div align="center">
                  <p align="center"><span class="Style19"><a href="../../carnet.htm">Annuaire</a> | <a href="http://madariss.jeun.fr/" target="_blank">Forum </a>| <a href="../../apropos.htm" target="_blank">A propos</a> | <a href="mailto:info@madariss.fr" target="_blank">Contact</a><br/>
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              </div></td>
              <!-- partie droite -->
            </tr>
          </tbody>
      </table></TD>
    </TR>
  </TBODY>
</TABLE>
</body>
</html>