Statistique

Document 1 :
L'entreprise "Monde du sport", spécialisée dans la commercialisation des articles de sport vous communique le tableau suivant :

Articles	1995		1996
Articles	Prix unitaire de vente en dh	Quantités vendues	Prix unitaire de vente en dh	Quantités vendues
Ballons de foot-ball Ballons de Basket-ball Ballons de Hand-ball	520 230 250	300 40 30	535 240 260	340 45 37

TRAVAIK A FAIRE

Calculer les indices synthétiques :
a- Laspeyres prix
b- Laspeyres quantités
c- Paasche prix
d- paasche quantité
Interpréter les resultats.

Indication

Document 2 :
Le tableau suivant vous donne la répartition des salariés de l'entreprise "AFRAH" selon les heures supplémentaires effectués par semaine :

Nombre d'heures	Nombre de salariés
[0 - 5[ [5 - 10[ [10 - 15[ [15 - 20[	6 15 36 10

TRAVAIK A FAIRE

Calculez la moyenne des heures supplémentaires effectués par semaine .
Calculer l'ecart-type
Interpréter les résultats

indication

indication
Document 1 :

$\begin{array}{l} a - L_{p} = \frac{\sum P_{1} Q_{0}}{\sum P_{0} Q_{0}} \times 100 = 103,01 \\ b - L_{q} = \frac{\sum P_{0} Q_{1}}{\sum P_{0} Q_{0}} \times 100 = 113,72 \\ c - P_{p} = \frac{\sum P_{1} Q_{1}}{\sum P_{0} Q_{1}} \times 100 = 103,01 \\ d - P_{q} = \frac{\sum P_{1} Q_{1}}{\sum P_{1} Q_{0}} \times 100 = 113,73 \end{array}$
Selon l'indice synthétique Laspeyres et l'indice synthétique Paasche :
• Les prix de vente de ces produits ont connu une faible augmentation qui est de 3,01% entre 1995 et 1996.
• Les quantités vendues, au contraire ont augmentées de 13,73% entre 1995 et 1996.

Document

Document 2 :

Nombre d'heures	Nombre de salariés	$x_{i}$	$n_{i} \times x_{i}$	$X^{2}$	$n_{i} \times X^{2}$
[0 - 5[ [5 - 10[ [10 - 15[ [15 - 20[	6 15 36 10	2,5 7,5 12,5 17,5	15 112,50 450 175	6,25 56,25 156,25 306,25	37,50 843,75 5625 3062,50
	67		752,50		9568,75

$\bar{X} = \frac{752,50}{67} = 11,23$
$V (X) = \frac{\sum n_{i} \times X^{2}}{\sum n_{i}} - {\bar{X}}^{2} = \frac{9568,75}{67} - 126,11 = 16,71$
L'ecart-type = 4,09 heures.
La moyenne des heures supplémentaires effectuées par semaine est 11,23 heures. Le nombre d'heures supplémentaires faites par les salariés s'écarte de cette moyenne de 4,09.

Document