انجاز : الأستاذ معاريت رقم التمرين 1|2| 3|4| 5|

---

التمرين 1

المعادلات الزمنية لحركة نقطة مادية في معلم $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$ هي : $\begin{array}{l}x=3t(m)\\ y=-4t^2+5t\left(m\right)\end{array}$

1. أكتب تعبير متجهة الموضع $\overrightarrow{OM}$ و حدد طبيعة الحركة على كل محور .
2. أوجد تعبير إحداثيتي متجهة السرعة بدلالة الزمن . أحسب قيمتها عند اللحظة $t=0s$
3. أوجد تعبير إحداثيتي متجهة التسارع بدلالة الزمن . أحسب قيمتها عند اللحظة $t=0s$
4. أوجد معادلة المسار و حدد طبيعة الحركة في المعلم $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$

البداية

الجواب

---

التمرين 2

يمثل الشكل مخطط السرعة $\left(V=f(t)\right)$ لجسم صلب نعتبره نقطة مادية في إزاحة مستقيمية.

1. بين أن الحركة تتم خلال مرحلتين في المجال الزمني $\left[0;25s\right]$ .
2. حدد طبيعة الحركة خلال كل مرحلة .
3. أكتب المعادلة الزمنية لحركة النقطة المادية خلال المرحلة الأولى علما أن أصل المعلم $\left(O,\overrightarrow{i}\right)$ ينطبق مع أصل التواريخ . أحسب المسافة التي تقطعها خلال هذه المرحلة.
4. أحسب المسافة المقطوعة خلال المرحلة الثانية.

البداية

الجواب

---

التمرين 3

نطبق حامل ذاتي على منضدة مائلة عن المستوى الأفقي ، فيأخد حركة مستقيمية على محور $\left(ox\right)$ . يعطي الجدول أسفله أفاصيل مواضع المفجر $M$ بدلالة الزمن

1. ما هي طبيعة حركة المفجر $M$ ؟ علل جوابك
2. حدد تسارع المفجر $M$
3. باعتماد طريقة التأطير أحسب السرعة اللحظية عند اللحظة $t=\mathrm{0,24}s$ و استنتج سرعته عند اللحظة $t=0s$
4. حدد الدالة الزمنية لحركة المفجر $M$ .
5. مثل مخطط السرعة لهذه الحركة.

الموضع $M_i$	$M_0$	$M_1$	$M_2$	$M_3$	$M_4$	$M_5$	$M_6$
التاريخ $t_i(ms)$	0	60	120	180	240	300	360
$x_i\left(cm\right)$	$-\mathrm{0,2}$	0	0,6	1,6	3	4,8	7

البداية

الجواب

---

التمرين 4

تتحرك نقطة مادية في معلم $R\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$ حسب المعادلات الزمنية $\begin{array}{l}x=3+2\cos (5t+4)(m)\\ y=1+2\sin (5t+4)(m)\end{array}$

1. حدد معادلة المسار و استنتج طبيعته
2. حدد المعادلة الزمنية للمتحرك باعتماد الأفصول الزاوي و استنتج معادلته الزمنية باعتماد الأفصول المنحني.
3. حدد قيمة سرعة النقطة المتحركة ب $\left(m/s\right)$ . ما طبيعة الحركة؟
4. حدد قيم التسارع المماسي $a_T$ و التسارع المنظمي $a_n.$ ماذا تستنتج؟

البداية

الجواب

---

التمرين 5

تدور ساق $AB$ طولها $l=20cm$ حول محور أفقي $\left(\Delta \right)$ يمر من مركزها $O$ بحيث المحور $\left(Ox\right)$ مرجعا للأفاصيل الزاوية . عند لحظة $t=0s$ انطلقت الساق التي كانت منطبقة مع المحور $\left(Ox\right)$ بدون سرعة بدئية .

1. خلال $\mathrm{0,36}$ ثانية الأولى دارت الساق بزاوية $\alpha ={300}^{°}$ بتسارع زاوي ثابت $\stackrel{\mathrm{..}}{\theta }$
   • احسب التسارع $\stackrel{\mathrm{..}}{\theta }$
   • احسب السرعة ${\omega }_1$ للساق عند اللحظة $t_1=\mathrm{0,3}s$ ، واستنتج السرعة المنحنية لطرفه $B$
   • احسب منظم متجهة تسارع النقطة $B$ في هذه اللحظة .
2. بين اللحظة $t_1=\mathrm{0,3}s$ و $t_2=\mathrm{0,8}s$ يتخد الساق دوران منتظم.
   • احسب تغيير الأفصول الزاوي $\Delta \theta$ بين $t_1$ و $t_2$ .
   • استنتج المسافة التي قطعتها النقطة $B$ .
3. عند اللحظة $t_2$ توقف المحرك فتأخد الساق حركة دوران متباطئة بتسارع زاوي قيمته المطلقة $\left|\stackrel{\mathrm{..}}{\theta }\right|=\mathrm{3,16}rad.s^{-1}$. احسب عدد الدورات التي تقوم بها الساق بعد اللحظة $t_2$

البداية

الجواب

---