القوى

التمرين 1


بسط الكتابات التالية بدون آلة حاسب.
D= ( 3 4 ) 2 × ( 1 8 ) 5 A= ( 2 3 × 3 2 ) 2
E= 4 2 × 8 3 16 3 B= ( 2 3 ) 2 × 3 3
C= ( 2 2 × 2 4 ) 2 × ( 3 3 ) 2 × 3 5

البداية

عناصر الإجابة

التمرين 2


يسط ما يلي مشيرا الى القاعدة المستعملة في كل مرحلة من الحساب. ( 2 ) 7 × ( 6 ) 5 × ( 3 ) 10 ( 18 ) 4 ، 8 2 × 5 3 × 7 2 5 4 × 7 3 × 2 8 ×9 ، ( 0,6 ) 2 × 12 5 × ( 5,4 ) 3 9 2 × 5 3 × ( 0,8 ) 3 × ( 0,4 ) 4

البداية

عناصر الإجابة

التمرين 3


طبق القواعد على القوى
B= ( ab ) 2 ×2a× ( b ) 2 A=5a× ( 3b ) 2 ×( ab )
D= ( a ) 2 ×2b 2 b 1 C= ( a 2 b ) 3 × c 2 a b 3

البداية

عناصر الإجابة

التمرين 4


بتوظيف قوى العدد 10 اعط الكتابة العلمية للأعداد التالية . X= ( 1,5× 10 8 )( 5,4× 10 5 ) 0,2× 10 7 ، Y= ( 5× 10 3 ) 2 ( 0,8× 10 2 ) 3 ، Z= ( 15× 10 4 )( 4,5× 10 6 ) 6,4× 10 2

البداية

عناصر الإجابة

التمرين 5


بسط و عمل إدا كان ممكنا التعابير التالية. A= 4 n 4 n1 + 4 n2 ، B= ( 2 2 ) n 2 n ( 2×25 ) n 5 2n × 4 1n ، ( n )

البداية

عناصر الإجابة


عناصر الإجابة


التمرين 1
= ( 2 3 × 3 2 ) 2 A
= ( 2 3 ) 2 × ( 3 2 ) 2
= 2 3×2 × 3 2×2
= 2 6 × 3 4
=64×81
=5184
|
= ( 2 3 ) 2 × 3 3 B
= 2 2 3 2 × 3 3
= 2 2 × 3 3 3 2
= 2 2 × 3 32
= 2 2 × 3 1
=4×3
=12
= ( 2 2 × 2 4 ) 2 × ( 3 3 ) 2 × 3 5 C
= ( 2 2+( 4 ) ) 2 × 3 3×2 × 3 5
= ( 2 2 ) 2 × 3 6 × 3 5
= 2 2×2 × 3 65
= 2 4 ×3
= 1 2 4 ×3
= 3 16

= ( 3 4 ) 2 × ( 1 8 ) 5 D
= ( 3 2 2 ) 2 × ( 1 2 3 ) 5
= 3 2 ( 2 2 ) 2 × ( 2 3 ) 5
= 3 2 2 4 × 2 15
= 3 2 2 4+15
= 1 3 2 × 2 11
= 4 2 × 8 3 16 3 E
= ( 2 2 ) 2 × ( 2 3 ) 3 ( 2 4 ) 3
= 2 4 × 2 9 2 4×3
= 2 4+9 2 12
= 2 5 2 12
= 2 512
= 2 7
= 1 2 7
= 1 128

البداية

التمرين

التمرين 2
= ( 1 ) 7 × ( 2 ) 7 × ( 1 ) 5 × ( 2 ) 5 × ( 3 ) 5 × ( 1 ) 10 × ( 3 ) 10 ( 2 ) 4 × ( 3 2 ) 4 ( 2 ) 7 × ( 6 ) 5 × ( 3 ) 10 ( 18 ) 4
= ( 1 ) 7+5+10 × ( 2 ) 7+5 × ( 3 ) 5+10 2 4 × 3 8
= 2 12 × 3 15 2 4 × 3 8
= 2 124 × 3 158
= 2 8 × 3 7
= ( 2 3 ) 2 × 5 3 × 7 2 5 4 × 7 3 × 2 8 × 3 2 8 2 × 5 3 × 7 2 5 4 × 7 3 × 2 8 ×9
= 2 6 × 5 3 × 7 2 5 4 × 7 3 × 2 8 × 3 2
= 1 2 86 × 3 2 × 5 43 × 7 32
= 1 2 2 × 3 2 ×5×7
= 1 6 2 ×5×7

البداية

التمرين

التمرين 3
=5a× ( 3b ) 2 ×( ab ) A
=5×a× ( 3 ) 2 × b 2 ×( 1 )×a×b
=45× a 2 × b 3
=45 a 2 b 3
= ( ab ) 2 ×2a× ( b ) 2 B
= a 2 × b 2 ×2×a× b 2
=2 a 2+1 b 2+2
=2 a 3 b 4
= ( a 2 b ) 3 × c 2 a b 3 C
= a 2×3 b 3 × c 2 a× b 3
= a 6 × b 3 × c 2 a× b 3
= c 2 a 1+6
= c 2 a 7
= ( a ) 2 ×2b 2 b 1 D
= a 2 × b 1+1
= a 2 × b 2
= ( ab ) 2

البداية

التمرين

التمرين 4
= ( 1,5× 10 8 )( 5,4× 10 5 ) ( 0,2 )× 10 7 X
=( 1,5×5,4 0,2 )× 10 8+5+7
=40,5× 10 4
=4,05× 10 5
= ( 5× 10 3 ) 2 ( 0,8× 10 2 ) 3 Y
=( 5 2 × 8 3 )× 10 632
=12800× 10 11
=1,28× 10 7
=( 15×4,5 6,4 )× 10 4+6+2 Z
=10,546875× 10 4
=1,0546875× 10 5

البداية

التمرين

التمرين 5
= 4 n 4 n1 + 4 n2 A
= 4 n2 ( 4 2 4+1 )
=13× 4 n2
= ( 2 2 ) n 2 n ( 2×25 ) n 5 2n × 4 1n B
= 2 2nn 2 n × 5 2n 5 2n × 2 22n
= 2 2nn 2 n2+2n
= 2 2nn 2 3n2
= 2 2n ( 2 n 2 n2 )

البداية

التمرين