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Mathématiques Financières

Session Normale de Février 1996
Problème 1 :
M.SEMLALI est un lotisseur dans la région de Tensift . Le 02/01/95 il reçoit les offres suivantes concernant la vente d'un terrain d'une superficie de 340 m² présenté à la vente:
- Preimière offre : réglement au comptant à 750 dh le m²
- Deuxième offre : réglement de 115 000 dh immédiatement et 194 000 dh après 3 ans .
- Troisième offre : réglement par un billet de fonds d'une valeur de 435 800 dh payable après 5 ans et 6 mois.
Questions :
Sachant que le taux d'intérêt en vigueur est 10% l'an (intérêts composés) , dire quelle est l'offre la plus avantageuse pour le vendeur à la date de réception des offres . Justifiez votre réponse.
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Problème 2 :
UNIVERS-CREDIT*, nouvel établissement financier a lancé en 1989 une formule de crédits auprès des parents pour le financement des études universitaires de leurs enfants .
Cette formule consiste à verser dans un compte spécial une somme annuelle (minimum 2000 dh),pendant une durée detérminée (minimum 5 ans), rémunérée par des intérêts composés selon le barème suivant:
- Versement supérieur 3000 dh : taux d'intérêt appliqué 12% l'an.
- Versement inférieur 3000 dh : taux d'intérêt appliqué 10% l'an.
A l'expiration de durée , et sur sa demande , le bénéficiaire peut disposer d'un crédit égal au double du capital constitué avec cette formule , un parent s'est engagé à faire les placements suivants:
- 2000 dh par an pendant 5 ans à compter du 01/01/1990.
- 3000 dh par an pendant 3 ans à compter du 01/01/1995.
Questions :
Quel sera le montant du capital constiué au 31/12/1997 par cette personne ?
N.B : Al'expiration de la durée des placements , la capitalisation des interêts se fait au taux initialement retenu.
(*) Organisme fictif.
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Problème 1 :
Comparaison des valeurs actuelles des 3 offres à la date de réception .
- Preimière offre : V 1 =340×750 V 1 =255000dh
- Deuxième offre : V 2 =115000+194100 ( 1,1 ) 3 V 2 =260830,24dh
- Troisième offre : V 3 =435800 ( 1,1 ) 5 ( 1,1 ) 1 2 V 3 =425800×0,592024 V 3 258004,17dh
Conclusion :
La Deuxième offre est la plus avantageuse pour le vendeur car elle présente le plus grand prix.
Questions


Problème 2 :
- Valeur acquise les 5 premiers placements (VA1):
VA1 =2000×[ ( ( 1,1 ) 5 1 0,1 )( 1,1 ) ] ( 1,1 ) 3
=2000×6,1051×1,1×1,331
=17876,95

- Valeur acquise des 3 derniers placements (VA2):
VA2 =3000×( ( 1,12 ) 3 1 0,12 )( 1,12 )
=3000×3,37×1,12
=11337,98dh

- Donc le capital contitué sera de (C):
C=VA1+VA2C=29214,93dh
Questions