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Mathématiques Financières

Session exceptionnelle de Février 1996
Problème 1 :
L'un de vos amis projette la création d'une petite entreprise . Pour cela il place à la BCM le 02/01/96 une somme de 20 000 dh offerte par ses parents à intérêts composés avec capitalisation semestrielle des intérêts . Sachant que le taux d'intérêts annuel est de 10,25% , calculer :
  1. le taux semestriel équivalent .
  2. le capital constitué au 30/06/2000.
Indication


Problème 2 :
A/ Pour acquérir un fonds de commerce , Monsieur FARID , jeune promoteur , a le choix entre les modes de réglements suivants :
- 1er mode : régler au comptant 35 200 dh le 01/01/96.
- 2ème mode : régler 15 000 dh le 01/01/96 et accepter une traite de 22 500 dh payable dans 1 an .
- 3ème mode : accepter 2 traites de valeurs nominales respectives 20 625 dh et 22 200 dh , la première payable le 01/01/97 et la deuxième le 01/01/98.
Question
Au taux d'intérêts composés de 12% l'an , quel est le mode de réglement le plus avantageux pour Monsieur FARID au 01/01/96? Justifier.

B/ Monsieur FARID a opté pour le premier mode de réglement après avoir bénéficié d'un crédit "jeunes promoteurs" , auprès de la Banque populaire , selon les conditions suivantes:
  1. Montant du crédit reçu : 35 200 dh
  2. Durée de remboursement 10 ans
  3. Mode de remboursement : versements annuels constants de 4782,50 dh chacun
  4. Premier versement dans 2 ans
  5. Taux d'intérêts composés : 6% l'an
Question
M.Farid désir savoir le montant global des intérêts composés à supporter pour le remboursement de ce crédit
indication




indication

Problème 1 :
  1. taux semestriel (t)
    ( 1+i )=1,1025i=0,05 donc t=5%
  2. capital constitué au 30/6/2000
    c=2000( 1,05 )c=31026,56dh
Questions


Problème 2 :
A/ Comparaison des valeurs actuelles des 3 modes au 01/01/96
1er mode : V 1 =35200dh
2ème mode : V 2 =15000+22500 ( 1,12 ) 1 V 2 =35089,28dh
3ème mode : V 3 =20625 (1,12) 1 +22200 ( 1,12 ) 2 V 3 =36112,88dh
Conclusion : V 2 V 1 V 3
le 2ème mode de réglement est plus avantageux pour Mr FARID .
Soient VA : Valeur acquise des 10 versements et MI:Montant global des intérêts.
VA=4782,50× ( 1,06 ) 10 1 0,06 VA=63037,15dh
MI=63037,1535200MI=27837,15dh
Questions