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Mathématiques Financières

Session exceptionnelle de Février 1997
Problème 1 :
Extrait du contrat de vente d'un fonds de commerce relatif à une librairie:
-Objet : Vente de librairie "Ibn Rochd"
-Vendeur : M.TAHIRI
-Acheteur : M.ABDI
-Mode de réglement : M.ABDI a le choix entre :
• des versements trimestriels de 5 000 dh pendant cinq ans, le premier versement est à effectuer immédiatement après la signature du contrat,
• le versement d'une somme unique deux ans après la signature du contrat.

Questions :
- Au taux d'intérêts composés de 3% par trimestre :
  1. Calculer le prix de vente de ce fonds de commerce.
  2. déterminer la somme que doit verser M.ABDI pour que les deux modes de réglements soient équivalents
  3. En supposant que M.ABDI opte pour le réglement d'une somme unique de 86 235 dh, au bout de combien d'années après la signature du contrat doit-il effectuer ce réglement?
Indication


Problème 2 :
M.Kantar, comptable à la banque "S.G.M.B" s'est engagé au début de 1996 de verser dans le compte de son fils, qui fête son septième anniversaire la somme de 800 dh par semestre remunérée au taux d'intérêts composés de 12% par an.
Questions :
  1. Calculer pour le taux annuel de 12% :
    a- le taux semestriel équivalent,
    b- le taux semestriel proportionnel.
  2. En utilisant le taux proportionnel ainsi obtenu, calculer la somme dont disposera le fils de M.Kantar quand il aura 20 ans révolus.
indication




indication

Problème 1 :
  1. Prix de vente du fonds de commerce :
    Prix=5000( 1 ( 1,03 ) 20 0,03 )( 1,03 )Prix=76619dh
  2. Montant du versement unique (M):
    M ( 1,03 ) 8 =76619M=97058,68dh
  3. Nombre d'années necessaire pour le 2ème réglement (a):
    76619=86235 ( 1,03 ) n n=4 trimestre soit une année (a=1)
Questions


Problème 2 :
  1. a- taux semestriel équivalent (i) :
    ( 1+i ) 2 =1,12i=0,583t=5,83%
    b- taux semestriel proportionnel (t):
    t= 12 2 t=6%
  2. Somme à obtenir après 20 ans : (S)
    S=800( ( 1,06 ) 26 +1 0,06 )S=47325,10dh
Questions