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Mathématiques Financières

Session Normale de Février 1998
Problème 1 :
Les données relatives aux placements effectués par deux commerçants : M.Talbi et M.Lotfi se présentent ainsi:
Noms Capital placé Taux d'intérêt Durée de placement Valeur acquise Intérêts composés produits Procédés de capitalisation
M.Talbi ? 03% par semestre 10 ans 22 395,77 dh ? Semestriel
M.Lotfi ? 07% par an 12 ans ? 10 956,68 dh annuel

Travail à faire :
Sans reproduire le tableau, calculer les sommes qui manquent . Les calculs justificatifs doivent figurer sur la copie.
Indication


Problème 2 :
Pour acquérir un PENTIUM, vous avez le choix entre les modes de réglement suivants en tenant compte d'intérêts composés :
Premier mode : régler 5 000 dh immédiatement à l'achat et s'engager à payer trimestriellement la somme de 2250 dh pendant 18 mois, avec un taux d'intérêt trimestriel de 5%.
Deuxième mode : régler deux somme différentes S1 et S2 : La première à verser 6 mois après l'acquisition du matériel, la deuxième, un an après.
Travail à faire :
  1. Calculer le taux semestriel équivalent au taux trimestriel de 5%.
  2. Sachant que la somme S2 est supérieure à S1 et que la différence est de 2 150,75 dh, calculer les deux sommes pour que les deux modes de réglement soient équivalents ( à la date d'acquisition du matériel)
indication




indication

Problème 1 :
• Capital placé par Mr TALBI (C):
C ( 1,03 ) 20 =22395,77C=12400,00dh
• Intérêts obtenus (I):
I=22395,7712400;00I=9995,77dh
•Capital placé par Mr LOTFI (C):
C[ ( 1,07 ) 12 1 ]=10956,68C=8750,00dh
• Valeur acquise (A):
A=8750,00+10956,68A=19706,68dh
Questions


Problème 2 :
  1. Taux semestriel équivalent (t):
    ( 1+i )= ( 1,05 ) 2 i=0,1025 d'où t=10,25%
  2. Les sommes S1 et S2
    • Valeur actuelle du 1er mode (V1):
    V1=5000+2250( 1- ( 1,05 ) 6 0,05 )V1=16420,31dh
    • Valeur actuelle du 2ème mode (V2):
    V2=S1 ( 1,1025 ) 1 +S2 ( 1,1025 ) 2 V2=1,729732S1+1769,43
    • Mettons en équivalence les 2 modes :
    16420,31=1,729732S1+1769,43 d'où S1=8470,00 et S2=10620,75dh
Questions