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Mathématiques Financières

Session exceptionnelle de Février 1998
Problème 1 :
- Le premier janvier 1996 M.BARDAZI a placé une somme S dans un compte bancaire rénuméré à intérêts composés au taux annuel de 8%.
- Le 01/07/97, il en retire la somme de 12,720 dh.
Travail à faire
Sachant qu'au 31/12/97 M.BARDAZI dispose d'un solde de 4 918 dh, déterminer le montant de la somme placée.
Indication


Problème 2 :
Pour se permettre l'acquisition d'une "FIAT UNO" d'ici quelques années, un chef de famille ouvre le 01/01/98 auprès du crédit du Maroc un compte sur carnet en y déposant la somme de 2 300 dh.Cette personne pense alimenter trimestrielement son compte par des versements égaux du même montant que la somme déposée et ce à compter du 01/04/98.
Travail à faire
Au taux d'intérêts composés de 2% par trimestre, déterminer à quelle date ces dépôt, permettrons de rapporter à cette personne le prix de la future voiture estimée à 75 140 dh.
indication


Problème 3 :
un industriel a acquis le 01 janvier 1992 un fonds de commerce au prix de 150 000 dh, dont 1/5, réglé au comptant, il s'est engagé à s'acquitter du reste par 9 versements annuels égaux, le premier ayant lieu le 01 janvier 1994 .
Travail à faire
  1. Sachant que le taux d'intérêts composés est de 12% par an, calculer le montant de chaque versement .
  2. Le 31/12/97 l'industriel obtient l'accord de son créancier de s'acquitter du reste de sa dette par un seul versement à effectuer le 01/01/98 . Quel est le montant de ce versement, sachant que le taux d'intérêt est le même.
indication




indication

Problème 1 :
Soit S la somme placée :
4918= ( 1,08 ) 0,5 [ S ( 1,08 ) 1,5 12720,50 ]
4918=S ( 1,08 ) 2 13219,52
1,1664S=18137,52
S=15550dh
Questions


Problème 2 :
Soit n le nombre de versements trimestriels :
75140=2300( ( 1,02 ) n 1 0,02 )( 1,02 )n=25 versements
Donc la date sera le 01/01/2004 (Premier trimestre 2004)
Questions


Problème 3 :
  1. Le montant de chaque versement (V) :
    120000=V( 1 ( 1,12 ) 9 0,12 ) ( 1,12 ) 1 V=25224,00dh
  2. Le montant du versement unique (M) :
    M=25224( 1- ( 1,12 ) 4 0,12 )+25224,00M=101838,10dh
Questions