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Mathématiques Financières

Session Exceptionnelle de Février 1999
Problème 1 :
Taux annuels (en % ) Taux semestriel (en % ) Taux trimestriel (en % )
Taux
proportionnel
Taux
équivalent
Taux
proportionnel
Taux
équivalent
12 .......... .......... .......... ..........

TRAVAIL A FAIRE :
- Calculer les taux manquants dans le tableau ci-dessus.
Indication


Problème 2 :
M.BENSAID est débiteur des trois dettes suivantes :
- 20 000 dh payables dans un an et six mois;
- 40 000 dh payables dans deux ans;
- 9 000 dh payables dans trois ans.
Pour s'acquitter de ces dettes, il obtient de son créancier la possibilité d'effectuer un paiement unique dans 5 ans.
TRAVAIL A FAIRE :
  1. Calculer la valeur actuelle des trois dettes ; capitalisation semestrielle (taux semestriel de 4% à intérêts composés).
  2. Calculer le montant du paiement unique.
indication


Problème 3 :
La société anonyme "MANAR" achète un fonds de commerce à 120 000 dh . Elle paie 20 000 dh au comptant et s'engage à régler le reste par 9 versemens annuels égaux, le premier ayant lieu un an après l'acquisition.
TRAVAIL A FAIRE :
  1. Calculer le montant de l'annuité si le taux annuel est de 10 %.
    Après avoir payé le quatrième versement, la société MANAR obtient de s'acquitter du restant à payer en trois nouvelles annuités d'un même montant et au taux annuel d'intérêt de 10%.
  2. Calculer le montant de la nouvelle annuité.
indication


Problème 4 :
M.BENSALEM a effectué, au début de période, 13 placements mensuels de 3000 dh chacun à intérêts composés .
TRAVAIL A FAIRE :
- Calculer le capital constitué immédiatement après le dernier placement;capitalisation mensuelle (taux mensuel de placement 1,5 %)
indication




indication

Problème 1 :
Taux annuels (en % ) Taux semestriel (en % ) Taux trimestriel (en % )
Taux
proportionnel
Taux
équivalent
Taux
proportionnel
Taux
équivalent
12 6 5,83 3 2,874

Calculs justificatifs :
12 6 = 12 T ; ( T=6% ) , 12 3 = 12 T ;( T=3% )
( 1+T ) 2 =( 1,12 );T=5,83% , ( 1+T ) 4 =( 1,12 );T=2,874%
Questions


Problème 2 :
  1. valeur actuelle = 20000 ( 1+0,04 ) 3 +40000 ( 1,04 ) 4 +9000 ( 1,04 ) 6
    valeur actuelle = 59084,915dh
  2. Le paiement unique = 56084,92 ( 1,04 ) 10 =87460,98dh
Questions


Problème 3 :
  1. Le reste à payer : 120 000 - 20 000 = 100 000 dh
    100000=a× 1 ( 1,10 ) 9 0,10 a= 100000 5,759024 =17364,053dh
  2. La nouvelle annuité à :
    17364,053×( 1 ( 1,10 ) 5 0,10 )= a ' × 1 ( 1,10 ) 3 0,10 a ' =26468,573dh
Questions


Problème 4 :
C=3000×1,015× ( 1,015 ) 13 1 0,015 C=3000×1,015×14,234830=43351,147dh
Questions