مدارس ، ثانويتي على الأنترنيت

لحساب مميز ثلاثية الحدود و البحث عن جذورها
انقر هنا


التمرين 1

حل في المعادلة : x 4 6 x 2 +8=0

البداية
الجواب


التمرين 2

حل في المعادلة : 2 x 3 7x+2=0

البداية
الجواب


التمرين 3

حل في المعادلات التالية :
  1. x+1 =2x3
  2. x2 x +3=0
  3. x 2 3x+1 =x2

البداية
الجواب


التمرين 4

حل في المعادلة : x 2 +x+1 x1 =2x+3

البداية
الجواب


التمرين 5

حل في المتراجحات التالية :
  1. x 2 +4x+4( 2x1 )( x+2 )
  2. x 3 4 x
  3. x 2 +6x+9 1x x+3
  4. ( 32x x1 ) 2 ( 65x x+2 ) 2
  5. 1 x 2 4x+3 2 x 2 4x+4
  6. 2 x 3 +3x+10 x 3 +7 x 2 14x+8 0

البداية
الجواب


التمرين 6

حل في 2 النظمات التالية :
  1. { x+y=16 xy=1024
  2. { x 2 + y 2 =98 xy=15
  3. { x 2 xy+ y 2 =0 x+y=2

البداية
الجواب


التمرين 7

حل في 2 النظمات التالية :
  1. { x 2 +y=1 3x+y 2 =0
  2. { 2 x 2 3 y =1 6 x 2 7 y =3
  3. { 4 3 x 2 3 y+1 = 5 3 1 6 x 2 + 2 y+1 = 11 8

البداية
الجواب


التمرين 8

حل مبيانيا النظمة التالية : { x30 3x2y+60

البداية
الجواب


جواب التمرين 1

( E ): x 4 6 x 2 +8=0

نضع x 2 =X المعادلة ( E ) تصبح ( E ' ): X 2 6X+8=0 . لنحسب مميز المعادلة ( E ' )
Δ= b 2 4ac=3632=4 ومنه فإن للمعادلة حلين مختلفين: X= b- Δ 2a = 62 2 =2 أو X= b+ Δ 2a = 6+2 2 =4
وعليه فإن x 2 =2 أو x 2 =4 أي ... x=± 2 أو x=±2 إذن S={ 2;2; 2 ; 2 }


التمرين


جواب التمرين 2

( E ):2 x 3 7x+2=0

لاحظ أن المعادلة لها حل بديهي هو 2 لأن 2 ( 2 ) 3 7( 2 )+2=16+14+2=0 . يمكن القول أيضا أن 2 جذر للحدودية p(x)=2 x 3 7x+2 إذن p(x) تقبل القسمة على x2 لننجز هذه القسمة.
إنطلاقا من هذه القسمة يمكن إستنتاج تعميل للحدودية p(x) وهو p(x)=( x+2 )( 2 x 2 4x+1 ) إذن :
p(x)=0 تعني x+2=0 أو ( E ' ):2 x 2 4x+1=0 . لنحسب مميز المعادلة ( E ' )
Δ=8; x 1 =1+ 2 2 ; x 2 =1 2 2 .و أخيرا فإن مجموعة حلول المعادلة ( E ) هي S={ 2;1+ 2 2 ;1 2 2 }


التمرين


جواب التمرين 3

( E ): x+1 =2x3
لتكنD مجموعة تعريف المعادلة ( E )
D={ x/x+10 }{ x/2x30 } D={ x/x1 }{ x/x 3 2 } D= [ 3 2 ;+ [
لكلx منD : x+1 =2x3 تكافئ 4 x 2 13x+8=0
Δ=41; x 1 = 13+ 41 8 ; x 2 = 13 41 8 . و بما أن 13 41 8 D فإن S={ 13+ 41 8 }


التمرين


جواب التمرين


التمرين


جواب التمرين


التمرين


جواب التمرين


التمرين


sajid@madariss.fr