مدارس ، ثانويتي على الأنترنيت

التمرين 1

حدد خارج و باقي قسمة 4 x 3 13x5 على x+1

البداية
الجواب


التمرين 2

اكتب p(x) على شكل ( xα )Q(x)+p(α) في الحالات التالية :
  1. ( α=2 );p(x)=2 x 2 7x+12
  2. ( α=1 );p(x)= 2 x 3 + 1 2 x 2 +3
  3. ( α=1 );p(x)=5 x 4 3 x 3 +1

البداية


التمرين 3

نعتبر ثلاثية الحدود التالية: p(x)=4 x 2 ( 6 +4 3 )x+ 18
  1. اثبت أن 6 4 جذر للحدودية p(x)
  2. حدد الجذر الثاني للحدودية p(x)

البداية


التمرين 4

نعتبر الحدوديتين p(x)=2 x 2 +11x21 و Q(x)=2 x 3 +9 x 2 33x+14
    • احسب R(x)=(x1)p(x)Q(x)
    • حدد قيمة العدد الحقيقيaإذا علمت أن p(a)=Q(a)=0
    • عمل p(x)
  1. احسب Q(2) ثم عمل Q(x)
  2. حل في المعادلة p(x)=Q(x) علما أن p(1)=Q(1)

البداية


التمرين 5

لتكن p(x) الحدودية المعرفة بما يلي : p(x)= x 3 + x 2 5x+3
    • بين أن p(x) تقبل ل القسمة على x1
    • حدد الحدودية Q(x) بحيث p(x)=( x1 )Q(x)
  1. بين أن العدد 1 جذر للحدودية Q(x)
  2. استنتج مما سبق أن p(x) تقبل القسمة على ( x1 ) 2 ثم حدد العدد الحقيقيbحيث p(x)= ( x1 ) 2 ( x+b )
  3. حل في المجموعة المتراجحة p(x)0
  4. بين أنه إذا كان | x |1 فإن 0p(x)16

البداية


تمارين

sajid@madariss.fr