مدارس ، ثانويتي على الأنترنيت

التمرين 1

ليكن ABCD متوازي أضلاع مركزهO.
وEالنقطة المعرفة ب DE =2 DA
لتكن E',D',C',B',A' مساقط
E,D,C,B,A على التوالي
استعن بالشكل لتحديد الإسقاط.
بين أن D'E' =2 D'A'

البداية

الجواب


التمرين 2

ليكن ABCمثلثا و ( Δ ) مستقيما يقطع المستقيم ( BC ) في A ' و المستقيم ( AC ) في B ' و المستقيم ( AB ) في C ' . و لتكن النقطة C " من المستقيم ( AB ) بحيث ( C C " )//( Δ ) .
  1. باستعمال الإسقاط على ( AB ) بتواز مع ( Δ ) :
    بين أن : B ' C B ' A = C ' C " C ' A و A ' B A ' C = C ' B C ' C "
  2. استنتج أن : A ' B A ' C × B ' C B ' A × C ' A C ' B =1 علاقة Menelaus

البداية

الجواب


التمرين 3

ليكن ABCمثلثا و النقطتينMوNبحيث : AN +2 AB = 0 و 3 AM = AB
لتكن M ' , N ' مساقط النقطتين M,N على المستقيم ( AC ) بتواز مع المستقيم ( BC ) على التوالي .
بين أن N N ' =2 BC و M M ' = 1 3 BC

البداية

الجواب


التمرين 4

لتكنAوBوCوDاربعة نقط من المستوى بحيثCمنتصف القطعة [ BD ] وBمنتصف القطعة [ AC ]
نعتبر نقطةEلا تنتمي الى المستقيم ( AB )
المستقيم المار منDو الموازي ل ( CE ) يقطع المستقيم ( BE ) في النقطة B '
المستقيم المار منAو الموازي للمستقيم ( BE ) يقطع المستقيم ( CE ) في النقطة C ' و يقطع ( D B ' ) في النقطة F
  1. احسب قيمة كل من النسبتين : F C ' FA , D B ' DF
  2. بين أن : ( AD )//( B ' C ' )
  3. استنتج قيمة النسبة : C ' B ' AD
  4. بين ان : EB EC = FA FD

البداية

الجواب


جواب التمرين 1

ارشاد
الإسقاط يحافظ على معامل إستقامية متجهتين


التمرين


جواب التمرين 2


التمرين


جواب التمرين 3


التمرين


جواب التمرين 4


التمرين


جواب التمرين 5


التمرين


sajid@madariss.fr