مدارس ، ثانويتي على الأنترنيت

التمرين 1

ليكن ABCD شبه منحرف ضمن مستوى ( P ) ، المستقيمان ( AC ) و ( BD ) يتقاطعان في نقطة I و المستقيمان ( AD ) و ( BC ) يتقاطعان في نقطة J. نعتبر O نقطة خارج المستوى ( P )
  1. حدد المستقيم ( Δ 1 ) تقاطع المستويين ( OAC ) و ( OBC ) ثم المستقيم ( Δ 2 ) تقاطع المستويين ( OAD ) و ( OBC )
  2. ليكن ( Q ) المستوى المحدد بالمستقيمين ( Δ 1 ) و ( Δ 2 ) . حدد تقاطع المستوى ( Q ) مع كل من المستويين ( OAB ) و ( OCD )

البداية

الجواب


التمرين 2

ليكن ABCD رباعي اوجه ، و نعتبر النقط M و N و P من الفضاء المنتمية على التوالي الى الأحرف [ AB ] و [ AC ] و [ AD ] حيث المستقيمات ( MN ) و ( NP ) و ( MP ) تخترق المستوى ( BCD ) على التوالي في النقط P ' و M ' و N '
  1. اثبت أن النقط P ' و M ' و N ' تنتمي على التوالي الى المستقيمات ( BC ) و ( CD ) و ( BD )
  2. بين أن النقط M ' و N ' و P ' تنتمي الى المستوى ( MNP )
  3. استنتج أن M ' و N ' و P ' مستقيمية.

البداية

الجواب


التمرين 3

ABCD و ABEF متوازيا اضلاع غير واقعين ضمن مستوى وحيد.
النقط I و J و K و L هي على منتصفات القطع [ BD ] و [ BF ] و [ AF ] و [ AD ] على التوالي.
  1. ارسم الشكل و برهن أن النقط I و J و K و L مستوائية
  2. ما هي طبيعة الرباعي IJKL.
  3. برهن أن كل واحد من المستقيمين ( KJ ) و ( KL ) يوازي المستوى ( DEF ) و استنتج أن المستويين ( IJKL ) و ( DEF ) متوازيان.

البداية

الجواب


التمرين 4

البداية

الجواب


التمرين 5

البداية

الجواب


التمرين 6

البداية

الجواب


التمرين 7

البداية

الجواب


التمرين 8

البداية

الجواب


جواب التمرين 1


التمرين


جواب التمرين 2


التمرين


جواب التمرين 3


التمرين


جواب التمرين 4


التمرين


جواب التمرين 6


التمرين


sajid@madariss.fr