المعادلات الزمنية لحركة نقطة مادية

انجاز : الأستاذ معاريت
رقم التمرين 1|2| 3|4| 5|

التمرين 1

المعادلات الزمنية لحركة نقطة مادية في معلم ( O, i , j ) هي : x=3t(m) y=4 t 2 +5t( m )
  1. أكتب تعبير متجهة الموضع OM و حدد طبيعة الحركة على كل محور .
  2. أوجد تعبير إحداثيتي متجهة السرعة بدلالة الزمن . أحسب قيمتها عند اللحظة t=0s
  3. أوجد تعبير إحداثيتي متجهة التسارع بدلالة الزمن . أحسب قيمتها عند اللحظة t=0s
  4. أوجد معادلة المسار و حدد طبيعة الحركة في المعلم ( O, i , j )

البداية

الجواب


التمرين 2

يمثل الشكل مخطط السرعة ( V=f(t) ) لجسم صلب نعتبره نقطة مادية في إزاحة مستقيمية.
  1. بين أن الحركة تتم خلال مرحلتين في المجال الزمني [ 0;25s ] .
  2. حدد طبيعة الحركة خلال كل مرحلة .
  3. أكتب المعادلة الزمنية لحركة النقطة المادية خلال المرحلة الأولى علما أن أصل المعلم ( O, i ) ينطبق مع أصل التواريخ . أحسب المسافة التي تقطعها خلال هذه المرحلة.
  4. أحسب المسافة المقطوعة خلال المرحلة الثانية.

البداية

الجواب


التمرين 3

نطبق حامل ذاتي على منضدة مائلة عن المستوى الأفقي ، فيأخد حركة مستقيمية على محور ( ox ) . يعطي الجدول أسفله أفاصيل مواضع المفجر M بدلالة الزمن
  1. ما هي طبيعة حركة المفجر M ؟ علل جوابك
  2. حدد تسارع المفجر M
  3. باعتماد طريقة التأطير أحسب السرعة اللحظية عند اللحظة t=0,24s و استنتج سرعته عند اللحظة t=0s
  4. حدد الدالة الزمنية لحركة المفجر M .
  5. مثل مخطط السرعة لهذه الحركة.
الموضع M i M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6
التاريخ t i (ms) 0 60 120 180 240 300 360
x i ( cm ) 0,2 0 0,6 1,6 3 4,8 7

البداية

الجواب


التمرين 4

تتحرك نقطة مادية في معلم R( O, i , j ) حسب المعادلات الزمنية x=3+2cos(5t+4)(m) y=1+2sin(5t+4)(m)
  1. حدد معادلة المسار و استنتج طبيعته
  2. حدد المعادلة الزمنية للمتحرك باعتماد الأفصول الزاوي و استنتج معادلته الزمنية باعتماد الأفصول المنحني.
  3. حدد قيمة سرعة النقطة المتحركة ب ( m/s ) . ما طبيعة الحركة؟
  4. حدد قيم التسارع المماسي a T و التسارع المنظمي a n . ماذا تستنتج؟

البداية

الجواب


التمرين 5

تدور ساق AB طولها l=20cm حول محور أفقي ( Δ ) يمر من مركزها O بحيث المحور ( Ox ) مرجعا للأفاصيل الزاوية . عند لحظة t=0s انطلقت الساق التي كانت منطبقة مع المحور ( Ox ) بدون سرعة بدئية .
  1. خلال 0,36 ثانية الأولى دارت الساق بزاوية α= 300 ° بتسارع زاوي ثابت θ ..
    • احسب التسارع θ ..
    • احسب السرعة ω 1 للساق عند اللحظة t 1 =0,3s ، واستنتج السرعة المنحنية لطرفه B
    • احسب منظم متجهة تسارع النقطة B في هذه اللحظة .
  2. بين اللحظة t 1 =0,3s و t 2 =0,8s يتخد الساق دوران منتظم.
    • احسب تغيير الأفصول الزاوي Δθ بين t 1 و t 2 .
    • استنتج المسافة التي قطعتها النقطة B .
  3. عند اللحظة t 2 توقف المحرك فتأخد الساق حركة دوران متباطئة بتسارع زاوي قيمته المطلقة | θ .. |=3,16rad. s 1 . احسب عدد الدورات التي تقوم بها الساق بعد اللحظة t 2

البداية

الجواب


sajid@madariss.fr