انجاز : الأستاذ السني
التمرين:|1|2| 3|4| 5|6| 7|8| 9|10|
استقبال

العلاقة الأساسية للديناميك- الأحماض والقواعد الضعيفة (مراجعة).


التمرين 1

    1. يتكون الشكل جانبه من:
      • جسم ( C 1 ) كتلته m 1 =250g ينزلق بدون احتكاك فوق مستوى أفقي .
      • بكرة مثبتة شعاعها V=0,5cm وعزم قصورها بالنسبة لمحور أفقي ( Δ ) ومار من مركزها هو J Δ
      • جسم ( C 2 ) كتلته m 2 =350g يربطه بالجسم ( C 1 ) خيط غير مدود, كتلته مهملة و لا ينزلق على البكرة . نطلق ( C 1 ) و ( C 2 ) بدون سرعة بدئية.نترك الجسم ( C 1 ) وفق حركة مستقيمة متغيرة بانتظام تسارعها a=0,25m. S 2
      • برهن أن ( C 1 ) و ( C 2 ) لهما نفس التسارع a.
      • احسب
        • شدة القوة المقرونة بتأثير الخيط على الجسم ( C 1 )
        • شدة القوة المقرونة بتأثير الخيط على الجسم ( C 2 )
    2. أوجد تعبير عزم القصور J Δ للبكرةبدلالة m 1 , m 2 ,r,a,g .استنتج قيمة J Δ .
    3. نعتبر المجموعة المكونة من البكرة و الجسم C 2
      • أوجد تعبير الطاقة الحركية لهذه المجموعة بدلالة J Δ ,r, m 2 و السرعة V للجسم C 2 .
      • بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية على نفس المجموعة أوجد قيمة السرعة V للجسم C 2 بعد أن يقطع المسافة h=1m ، انطلاقا من موضعه الأصلي . g=10m. s 2
    1. نأخد g=10m. s 2 ونهمل الاحتكاكات.
      نعتبر المجموعة المكونة من أسطوانتين ( C ) و ( C ) متجانستين وملتحمتين تدوران بدون احتكاك حول نفس المحور الأفقي ( Δ ) شعاعهما على التوالي R و R 2 وكتلتاهما على التوالي m و m 2 نلف حول ( C ) خيطا كتلته مهملة وغير مدود, ونثبت في طرفه الاخر جسما صلبا ( S ) كتلته M نحرر المجموعة بدون سرعة بدئيةعنداللحظة t=0 .فيأخذ ( S ) حركة إزاحة مستقيمية رأسية وفق المحور الرأسي z z
    2. عبر عن عزم القصور J Δ للأسطوانتين ( C ) و ( C ) بالنسبة ل Δ
    3. بتطبيق العلاقة الأساسية للديناميك على ( C,C' ) وعلى ( S ) بين أن تسارع ( S ) يكتب كما يلي: a= M M+ 9 4 m .g . أجسب a. نعطي M=50g و m=200g
      • عبر عن الشدة T لتوتر الخيط بدلالة M و m و g . احسب T.
      • أوجد تعبير التسارع الزاوي θ ¨ للأسطوانتين بدلالة M و m و g و R.احسب θ ¨ . نعطي R=10cm
    4. نأخذ أصل الأفاصيل الزاوية θ=0 عند t=0 أعط المعادلة الزمنية θ( t ) ومعادلة السرعة θ ˙ ( t )
    5. عبر عن منظم التسارع a p لنقطة p من محيط الأسطوانة ( C ) بدلالة a و R و t .احسب a p عند t=0,5s

البداية

الجواب


التمرين 2 (كيمياء)

نعتبر محلولا مائيا ( S A ) لحمض الايثانويك تركيزه المولي C A = 10 1 mol. l 1 نعطي ثابتة الحمضية للمزدوجة C H 3 COOH/C H 3 CO O : K A = 1,82.10 5 mol. l 1
  1. أكتب معادلة تفكك حامض الايثانويك في الماء
  2. نذكر أن معامل تفكك حمض الايثانويك في الماء هو α= [ C H 3 CO O ] CA
    • استنتج التركيز [ C H 3 COOH ] بدلالة α و C A ثم بين أن α= K A K A +[ H 3 O + ]
    • نأخذ 10c m 3 من المحلول ( S A ) ذي p H 1 =2,87 ونضيف اليه 90c m 3 من الماء الخالص فنحصل على محلول ( S ' A ) ذي p H 2 =3,37
      قارن قيمتي معامل تغكك حمض الايثانويك α في المحلول ( S A ) و α في المحلول ( S ' A ) ماذا تستنتج؟
  3. نمزج حجما V A =12c m 3 من المحلول ( S A ) وحجما V B =4c m 3 من محلول S B لهيدروكسيد الصوديوم ( N a + +O H ) ذي تركيز C B =0,15mol. l 1 فنحصل على محلول ( S ) ذي pH=4,74 نعطي: K e = 10 14 . أحسب تراكيز الأنواع الكيميائية المتواجدة في المحلول ( S ) وتحقق من قيمة الثابتة K A
  4. للحصول على محلول عيار ذي pH=4 ، نمزج حجما V A =20c m 3 من محلول حمض الايثانويك ذي التركيز C A = 10 1 mol. l 1 وحجما V من محلول ايثانوات الصوديوم ( C H 3 CO O +N a + ) ذي التركيز C B = 3,5.10 2 mol. l 1 . أحسب V

البداية

الجواب



المجال المغناطيسي


التمرين 3

نهمل المجال المغناطيسي الأرضي μ 0 =4π .10 7 ( SI )
  1. نعتبر ملف لولبي طوله l=50cm وعدد لفاته N=2500 يمر بالملف تيار كهربائي مستمر شدته I 0 =3,14A فيحدث مجالا مغناطيسيا بداخله B 0 حدد مميزات B 0 .
  2. تكون لفة في مستوى رأسي (أنظر الشكل2) يمر في اللفةتيار مستمر شدته I
    • عين مميزات المجال المغناطيسي B 1 المحدثة من طرف الجزء المستقيمي في مركز اللفة الدائرية O
    • عين مميزات المجال المغناطيسي B 2 المحدثة من طرف الجزء الدائري في المركز O
    • استنتج مميزات المجال الكلي B في النقطة O نعطي: I=1A و R=1cm : μ 0 =4π .10 7 ( SI )

البداية

الجواب


التمرين 4

نعتبر وشيعة مسطحة دائرية شعاعها R=6cm وعدد لفاتها N=10 نعبر عن شدة المجال المغناطيسي B 0 في مركز الوشيعة ب B 0 = μ 2 N.I R نضع في مركز الؤشيعة إبرة ممغنطة قابلة للدوران حول محورها الرأسي الذي يوجد في مستوى الوشيعة. عند انعدام I تكون الإبرة في مستوى الوشيعة (أنظر الشكل).
  1. ما هو المجال المغناطيسي المؤثر على الإبرة في هذا الوضع؟
  2. نمرر في الوشيعة تيار شدته I=0,19A ومنحاه منحى دوران عقارب الساعة. أعط مميزات B 0 المحدث من طرف التيار.
  3. ما هو المجال المغناطيسي المؤثر على الإبرة؟ أوجد الزاوية التي تكونها الإبرة مع وضعها الأول ( I=0 ) نعطي: B H = 2.10 5 T المجال الأرضي الأفقي

البداية

الجواب


التمرين 5

نضع في مركز الملف اللولبي وشيعة مسطحة محورها مطابق لمحور الملف وقابلة للدوران حول محور رأسي ( Δ ) وعدد لفاتها N'=200 ومساحة كل لفة S=16c m 2
  1. توجد الوشيعة المسطحة بحيث تكون للمتجهة S ' و B نفس المنحى, أعط تعبير التدفق المغناطيسي φ عبر الوشيعة وأحسب قيمته.
  2. ندير الوشيعة حول المحور ( Δ ) بسرعة زاوية ثابتة ω حيث تنجز زاوية θ=ωt مع ω=4πrad/s . أوجد تعبير التدفق عبر الوشيعة بدلالة الزمن t
  3. استنتج تعبير القوة الكهرمحركة المحرضة e بدلالة الزمن t

البداية

الجواب


التمرين 6(كيمياء)

في كأس يحتوي على محلول نثراث الفضة A g + +N O 3 حجمه V=200ml وتركيزه C=0,25mol/l نغمر صفيحة من الحديد . نلاحظ أن المحلول يتلون باللون الأخضر ويتوضح على الطرف المغمور من الصفيحة جسم صلب لامع فلز الفضة.
  1. أكتب المعادلة الحصيلة.
  2. أحسب كمية مادة أيونات الفضة الموجودة في الكأس n( A g + )
  3. عند نهاية التفاعل تختفي جميع الأيونات A g + أحسب كتلة الفلز المتوضع نعطي: M( Ag )=108g/mol

البداية

الجواب


التمرين 7

نثبت طرف نابض مرن, طوله الأصل l 0 وصلابته K وكتلته مهملة. بحامل A ثابت بحيث يكون النابض في موضع رأسي. ونثبت بطرفه الاخر جسما صلبا ( C ) كتلته m نزيح الجسم ( C ) عن موضع توازنه ، رأسيا نحو الأسفل, بمسافة a ونحرره بدون سرعة بدئية. نعلم موضع الجسم في كل لحظة, بأفصول مركز قصوره ( G ) في المعلم ( O, j ) حيث المتجهة i رأسية وموجهة نحو الأسفل ويطابق أصله موضع مركزالقصور G للجسم ( C ) عندما يكون هذا الأخير في موضع توازنه.
    • أوجد المعادلة التفاضلية لحركة مركز القصور G للجسم ( C )
    • استنتج تغيير الدور T للحركة.
  1. في نفس الشروط السابقة نهتو بدراسة تذبذبات أجسام مختلفة حيث تحدد دور التذبذبات T بالنسبة لكل قيمة للكتلة m ويمثل الشكل جانبه المنحى الممثل لتغيرات T 2 بدلالة m

    استنتج :
    • المعادلة التي تربط T 2 و m
    • قيمة الصلابة K للنابض المستعمل . نأخذ π 2 =10

البداية

الجواب


التمرين 8

نعتبر الجهاز الممثل في الشكل جانبه حيث AB ساق أفقية مثبتة على حامل في النقطة A ، حيث ثبت طرف النابض السابق. نثبت في الطرف الاخر للنابض جسما صلبا ( C 1 ) كتلته m=250g يمكن أن ينزلق بدون احتكاك طول الساق ( AB )

في حالة توازن المجموعة {النابض- الجسم ( C 1 ) }, يكون النابض غير مشوه ويكون مركز الثقل G للجسم في موضع نعتبره أصلا للأفاصيل ونرمز له ب G 0 وهكذا نعلم موضع الجسم ( C 1 ) ب X ، أفصول مركز ثقله الذينقيسه انطلاقا من G 0 على المحور X'X الموازي ل AB والموجه موجبا من A نحو B نضغط النابض بمقدار a=5cm ونحرر المجموعة بدون سرعة بدئية.
في اللحظة التي تاريخها t=0 يمر الجسم من موضع توازنه في المنحى الموجب.
  1. حدد طبيعة حركة مركز ثقل الجسم ( C 1 )
  2. أكتب المعادلة الزمنية لحركة الجسم ( C 1 ) وكذا معادلة سرعته.
  3. أحسب قيمة سرعة الجسم ( C 1 ) عند مروره من موضع توازنه في المنحى الموجب.

البداية

الجواب


التمرين 9

نعتبر أسطوانة متجانسة شعاعها r=10cm وكتلتها m=1kg الأسطوانة تدور حول محورها الأفقي ( Δ ) ، وتحمل جسما ( S ) كتلته m'=10kg ، بواسطة حبل ملفوف حولها ( أنظر الشكل).

وتحمل الساق t التي تمر بمركز الأسطوانة جسمين كتلتاهما متساويتان m 1 = m 2 =0,5g ، مثبتان في طرفي الساق بحيث يوجد مركز قصورهما على نفس المسافة l=50cm من المحور Δ
نترك المجموعة عند t 0 بدون سرعة بدئية, علما أن الاحتكاك مهمل وكذلك كتلة الساق وكتلة الحبل.
  1. أحسب تسارع الجسم ( S ) وتوتر الحبل أثناء الحركة.
  2. عين السرعة الزاوية للأسطوانة عندما يقطع الجسم ( S ) مسافة h=5m
    لا تنسى : نبحث عن التسارع a بتطبيق مبرهنة الطاقة الحركية على المجموعة بكاملهابين t 0 ولحظة t . حيث سرعة ( S ) هي V=x'

البداية

الجواب


التمرين 10


تتكون المجموعة الممثلة في الشكل(1)من : للجسمان ( S 1 ) و ( S 2 ) والبكرة نفس الكتلة m وعزم قصور البكرة بالنسبة لمحور دورانها ( Δ ) هو J Δ = 1 2 m. r 2 . نأخد g=10m. s 2
نحرر المجموعة فينطلق الجسم ( S 1 ) بدون سرعة بدئية من النقطة A نحو الأعلى فوق المستوى المائل بتسارع a ثابت بين A و B
  1. بتطبيق مبرهنة مركز القصور بالتتابع على كل من ( S 1 ) و ( S 2 ) ، أوجد:
    • تعبير T 1 شدة القوة التي يطبقها الخيط ( f ) على ( S 1 ) بدلالة m,g,a,α
    • تعبير T 2 شدة القوة التي يطبقها الخيط ( f ) على ( S 2 ) بدلالة m,g,a
  2. بتطبيق العلاقة الأساسية للديناميك على البكرة, بين أن تسارع الجسم ( S 1 ) يكتب على الشكل التالي: a= 2 5 ( 1sinα )g
  3. أحسب السرعة v B للجسم ( S 1 ) عند لحظة مروره من النقطة B ، واستنتج قيمة التسارع a M لنقطة M من محيط البكرة عند هذه اللحظة. نعطي AB=1m و r=5cm
  4. عند مرور ( S 1 ) من النقطة B يصل ( S 2 ) الى المستوى الأفقي ( π ) ، حيث ينعدم تأثير الخيط ( f ) ، فيتابع ( S 1 ) حركته الى أن يتوقف عند النقطة C .
    حدد, معللا جوابك, طبيعة حركة ( S 1 ) بين B و C واكتب معادلتها الزمنية باعتبار النقطة A أصلا للأفاصيل ولحظة مرور ( S 1 ) من النقطة B أصلا للتواريخ.

البداية

الجواب


جواب التمرين 1


التمرين


جواب التمرين 2


التمرين


جواب التمرين 3


التمرين


جواب التمرين 4


التمرين


جواب التمرين 5


التمرين


sajid@madariss.fr